工会有义务出员工自己请律师的费用吗

不会。工会法律援助不收费，工会援助办法是全国总工会2008年8月11日颁布的一份工会性规定，《工会法律援助办法》不仅明确规定了工会法律援助免费，还在机构和人员、范围和条件、申请和承办以及资金来源和管理等诸方面作出进一步的明确和规范，亮点颇多。