对应讲究的是相同的量对应相同的量,分别表示依次,有先后顺序的。人教版八年级数学教材全等中把对应改为分别是不严谨的。特别是P56有一个命题证明题:有两边和其中一边上的中线分别相等的两个三角形全等。原来老教材是:“有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等”就严谨。如果不是相等边上的中线相等,这两个三角形就不一定全等。编教材的编者注意到了AAS的叙述!两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。前面“SSS、SAS、ASA”中相等量本身就对应,可以用分别表述。书上P39有:有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等。反例就是相等的一边所对的角相等。也应该有不是相等的边所对的角相等的情况!建议编者把“分别”还是改为“对应”。如果按照P56的理解。请思考:“有两边分别相等的直角三角形全等”对吗?
