工会专用结算凭证应该由出纳保管,因为它是一种资金支出的凭证,需要在现金流入和流出时记录并保管好作为账目清算的依据。出纳员负责管理企业现金流,包括现金支付、存储和取款,同样也负责记录并保管各种结算凭证,包括工会专用结算凭证。而会计主要负责整个企业的财务管理和记录,把出纳交来的结算凭证作为支出凭证予以登记和核算。